Praegune põhiseadus võeti vastu 1944. aastal, kui Island iseseisvus Taanist ning see peaaegu sõna-sõnaline tõlge 19. sajandisse kuulunud Taani põhiseadusest, milles asendati sõna „kuningas“ sõnaga „president“.

Kuigi valimistel osalemine oli rekordiliselt madal – 34%, loodavad islandlased põhiseaduse reformimisega muuhulgas sõnastada selgemalt võimude lahusus. Saareriiki 2008. aastal teravalt tabanud finantskriis näitas, et need, kes oleks võinud õigel ajal suud lahti tehes kriisi leevendada, seda ei teinud. Põhiseadusassamblee otsevalimised võimaldavad islandlastel sekkuda vahetult oma kokkukukkunud riigi valitsemisse.

Viimasel kahel aastal on novembris kogunenud juhuslikkuse alusel valitud umbes 1000 inimest mõttetalgutele, et arutada riigi ees seisvaid ülesandeid. Sel aastal genereeriti ideid põhiseaduse muutmiseks. Osalejad arutasid rühmades uue põhiseaduse võimalikke aluseid ja valisid hääletades välja kategooriad, mida nad pidasid tähtsamaks. Iga rühm koostas seejärel kokkuvõtte on mõtetest.

Islandi parlament Altingi asutati 930. aastal ning sel oli siis nii seadusandliku kui kohtuvõimu funktsioon.