Lükati on loomulikum kui joonlaud
Üllataval kombel võtavad nad seejuures aluseks esituslaadi, mille omandamisega võivad arenenud ühiskondade koolilapsed kõvasti vaeva näha.
Paljud, kes käisid koolis veel sel ajal, kui õpetati lükatil arvutamist, küllap nõustuvad, et selle imeliku riistapuuga opereerimise oskus ei tulnud sugugi kergelt kätte. Kummastust võis tekitada kas või asjaolu, et arvud ei ole lükati servadele märgitud võrdsete vahemaade tagant, vaid suuremad arvud üksteisele lähemale kui väikesed.
Lükatiserv kujutab endast nii-öelda logaritmilist skaalat, mitte lineaarset skaalat nagu lihtlabane joonlaud.
Seda ootamatum võib tunduda, et munduruku indiaanlased, kelle keeles on isegi arvsõnu ja lihtsamaid geomeetrilisi mõisteid vähevõitu ja kellest enamik on väga napilt, kui üldse koolis käinud, asetavad arve sirgjoonele just enam-vähem logaritmfunktsiooni alusel - väiksemad arvud hõredamalt, suuremad tihedamalt.
Prantsuse ja USA teadlased võtsid sügavale džunglisse kaasa päikesepatareiga sülearvuti ning näitasid 33 täiskasvanud ja lapseealisele mundurukule ekraanil jooni. Joone vasakpoolses otsas võis olla arv "1" ja parempoolses otsas "10", või siis näiteks vasakul "10" ja paremal "100". Siis ütlesid teadlased mingi vahepealse arvu kas munduruku või portugali keeles, ja katse-isik pidi näitama, kus see arv joonel peaks olema. Mõnikord ei öeldud arvu üldse sõnadega, vaid näidati ekraanil teatavat hulka täppe või lasti kõlada rida helisignaale.
Enamasti pühendasid mundurukud sel viisil kujuneval skaalal väiksematele arvudele rohkem ruumi kui suurtele. Hariduse mõju oli siiski märgata. Need, kes olid üle kolme aasta koolis käinud, asetasid portugali keeles öeldud arvud joonele võrdsete vahedega. Aga kui arv oli antud emakeeles või hoopis mittekeeleliselt, siis jäid haritumadki katseisikud kindlaks logaritmilisele esitusviisile.
Võrdluskatsetes osalenud USA Bostoni linna ja ümbruskonna täiskasvanud elanikud kasutasid nii arvsõnu kuuldes kui ka kergesti loendatavaid täpihulki nähes alati lineaarset, võrdsete vahedega esitusviisi. Aga helisignaalide puhul, samuti siis, kui täppe oli loendamiseks ebamugavalt palju, ilmutasid Bostoni täiskasvanudki logaritmilist lähenemist.
Varasematest uuringutest on näha olnud, et ka arenenud ühiskondades kalduvad päris väikesed lapsed tegelikult tihtipeale logaritmilisusse. Ja katsed kinnitavad, et loomadki ei lähtu esemete hulki kõrvutades kahe arvu vahest, vaid sellest, kui palju kordi on üks arv teisest suurem.
Teadlastel on seletus olemas. "Tundub, et meil, inimestel, ongi arvude joonele märkimiseks kaks eri meetodit," ütles uurimisrühma juht, Pariisi Collège de France'i kognitiivse psühholoogia professor Stanislas Dehaene. "Logaritmiline, arvude suurussuhetel rajanev meetod on intuitiivsem; me oleme selle pärinud oma primaatidest eellastelt ja matemaatilise aparatuuri puudumisel lasemegi ta käiku. Haridust saades omandame lisaks veel lineaarse esitusmeetodi, mis paistab aga olevat puhtalt kultuuriline konstrukt."
Lineaarne arvuesitus areneb lastel välja tavaliselt viie kuni seitsme aasta vanuses. Et mundurukud ka täiskasvanuna logaritmilisele meetodile truuks jäävad, kinnitab, et lineaarsusele üleminek on tingitud kultuurilisest keskkonnast. Ja kui logaritmiline skaala kellelegi kas koolis või veel hilisemas eluski raskesti hoomatavaks jääb, siis on ta lihtsalt "liiga hästi" o mandanud meie kultuurilised mõttevormid.
Logaritmiline skaala aitab nii mõndagi nähtust selgemini iseloomustada kui lineaarne. Näiteks helitugevust ja maavärina magnituudi on mugav väljendada just logaritmiliselt.
