Petersoni isikuomadused paistavad välja ka juba avalikult. Viimaseks näiteks on tubakapadja surumine huule alla otse riigikogu saalis, valitsuse loožis. Muidugi oli teda selle eest hoiatatud – ära tee avalikult. Aga tulemuseks on pääsemine meemidesse ja endale tuha pähe raputamine, et terviseminister on hädas sõltuvusega.

Palju tõsisem on asi suhetes sama maja teise poliitiku sotsiaalkaitseminister Signe Riisaloga. Peterson ja Riisalo on maid jaganud juba mitmel teemal ning sellega on pidanud tegelema ka kummagi erakonna juhid. Peaminister Kaja Kallas on pidanud Petersoniga mitu vestlust.